Cette activité permet à l’élève de travailler sur :

• Résoudre des problèmes de géométrie plane, prouver un résultat général, valider ou réfuter une conjecture.
• Théorème de Pythagore et réciproque.
• Coder une figure.

Auteur : Frédéric Flambard

Situation :
Une chèvre vit dans un enclos rectangulaire. Elle est attachée à un piquet au pied de sa cabane, elle aussi de forme rectangulaire. L’enclos est entouré d’une barrière assez basse qui permet à la chèvre de manger les savoureuses fleurs plantées au bord du chemin.
Le propriétaire souhaite renforcer la clôture pour empêcher la chèvre de tout dévorer.

Le schéma ci-dessous représente l’enclos et la zone hachurée correspond au parterre de fleurs le long du chemin. La chaîne de la chèvre est attachée à un piquet au point P.
Les distances sont en mètres.

Problématique :
Sachant que la chèvre est attachée à une chaîne de 8 m, détermine quelle longueur exacte de la clôture le propriétaire doit renforcer. Tu expliqueras clairement ta démarche à l’aide d’un schéma commenté, ainsi que les calculs.

Auteur : Frédéric Flambard