Math-Sciences

Activité : suites numériques

Olivier Dehay — 2018-05-07T11:08:43Z

Ensemble d'activités (10) que les élèves traitent au fur et à mesure, chacun à leur rythme (difficulté croissante).

Auteur : Frédéric Flambard

Activité : suites numériques descriptif

Activités : suites numériques

Tache complexe : Fahrenheit / Celsius

Miguel Blanco — 2018-05-07T11:08:41Z

Cette activité permet de travailler sur les capacités et connaissances suivantes :
• Exploiter une représentation graphique d'une fonction sur un intervalle donné pour obtenir l'image, l'antécédent par une fonction donnée
• Représenter une fonction affine.
• Déterminer l'expression algébrique d'une fonction affine à partir de la donnée de deux nombres et de leurs images.
• Résoudre graphiquement une équation de la forme f(x)=c
• Equation de droite de la forme y = a x+b
• Processus de résolution graphique d'équations de la forme f(x)=c

Question/situation problème : En regardant une chaîne d'information américaine, Mr Icks observe la carte météorologique suivante (document 1). Les températures indiquées le laissent perplexe :

Carte météo des Etats-Unis

Activité location d'un engin

Hugues Salice — 2018-04-16T14:05:25Z

Situation problème :
On veut aplanir l'endroit où est placé un abri de voiture. Pour effectuer le travail qu'on estime d'une durée inférieure à une journée, on loue un engin de terrassement. L'agence de location propose trois formules :
Formule 1 : 40 € de l'heure,
Formule 2 : 50 € la location + 25 € de l'heure,
Formule 3 : 200 € la journée.

Problématique :
Quel est la formule la plus intéressante ?

Activité location d'engin

Hugues Salicé

Vidéo : Dériver une fonction

Miguel Blanco — 2018-04-16T14:05:17Z

Vidéo récapitulant les formules et les règles de dérivation.

Auteur : Miguel Blanco

Tache complexe : Prix du parquet

Miguel Blanco — 2018-04-16T14:05:06Z

Cette activité permet de travailler sur les capacités :
• Dans des situations courantes, rechercher et organiser l'information, traduire le problème posé à l'aide d'équations ou d'inéquations, le résoudre, critiquer le résultat, rendre compte.
• Choisir une méthode de résolution adaptée au problème (algébrique, graphique, informatique).
• Représenter une fonction affine.
• Déterminer l'expression algébrique d'une fonction affine à partir de la donnée de deux nombres et de leurs images.
• Méthode de résolution d'un système de 2 équations à 2 inconnues.
• Equation de droite de la forme y = a x+b

Question/situation problème : La construction de la maison de Mr et Mme Icks est bien avancée. Ils doivent choisir le parquet qu'ils vont mettre au sol dans les chambres. Ils font faire un devis par un artisan, Mr Robert, travaillant pour l'entreprise « chêne 14 ». Celui-ci leur renvoie le plan de leur maison avec des annotations.

Problématique : Les prix sont calculés en additionnant un montant variable, dépendant du prix du parquet au m² et un montant fixe comprenant les frais de déplacement.

Mr et Mme Icks espèrent que le parquet utilisé par Mr Robert l'artisan de l'entreprise « chêne 14 » est un parquet de qualité et qu'il vaut au moins 35€ par m².
Le couple désire donc connaître deux choses :
- Le prix du parquet que Mr Robert a prévu d'utiliser
- Le prix facturé par Mr Robert comme frais de déplacement.

rez-de-chaussée

Miguel Blanco

Activité : boire ou conduire ? Il faut choisir

Hugues Salice — 2018-03-21T15:32:35Z

Boire ou conduire ? Il faut choisir

Situation :
Nous sommes samedi soir. 6 personnes vont au restaurant : Julien (70 kg) et sa femme Juliette (55kg), Lucien (125 kg) et sa femme Lucette (63kg), George (83 kg) et sa femme Georgette (49 kg).
Julien a bu 65cL de vin à 12°.
Juliette a bu 50 cL d'eau et 45 cL de vin à 12°.
Lucien a bu 10 cL de porto (vin cuit à 12 °) et 60 cL de vin à 12 °.
Lucette a bu 25 cL de vin à 12° et 25 cL de jus d'orange.
George a bu 30 cL de vin et 20 cL d'eau.
Georgette a bu 15 cL de porto (vin cuit à 12 °).

Problématique :
Qui peut prendre le volant sans aucun risque juste après le repas ?

Hugues Salicé

fichier Activité : boire ou conduire ? Il faut choisir

Hugues Salicé

Vidéo : Relation dérivée fonction

Miguel Blanco — 2018-02-23T14:48:15Z

Les capacités visées sont :

Étudier sur un intervalle donnée, les variations d'une fonction à partir de l'étude du signe de sa dérivée.
Déterminer un extremum d'une fonction sur un intervalle donné à partir de son sens de variation.

Relation fonction dérivée

Miguel Blanco

Vidéo récapitulant les liens entre une fonction et sa fonction dérivée.
Les capacités visées sont :
Étudier sur un intervalle donnée, les variations d'une fonction à partir de l'étude du signe de sa dérivée.
Déterminer un extremum d'une fonction sur un intervalle donné à partir de son sens de variation.

Relation fonction dérivée

Miguel Blanco

Auteur : Miguel Blanco

Activité : Pont d'Aquitaine

Olivier Dehay — 2018-02-04T19:15:07Z

Activité de mathématiques en première sur l'étude d'une fonction et la résolution d'une équation du second degré mobilisant des compétences TIC.

Cette activité permet à l'élève de travailler sur :

Utiliser les TIC pour compléter un tableau de valeurs, représenter graphiquement et conjecturer son sens de variation sur un intervalle.
Résoudre graphiquement, avec ou sans TIC, une équation du second degré à une inconnue à coefficients numériques fixés.

Activité produite lors du stage "Mathéma'TIC 2016".

Situation
Le pont d'Aquitaine enjambe l'estuaire de la Gironde.
On donne un croquis du pont (voir activité).
La forme géométrique du câble AB de ce pont suspendu est assimilée à une parabole (voir activité).
Pour des raisons de sécurité, on doit installer une sonde de température sur le câble à 45 m de hauteur.

Problématique :
À quelle(s) distance(s) du point A doit-on placer la sonde de température ?

Auteur : Patrice Sache, documents produits lors du stage "Mathéma'TIC 2016".

Scénario Pont d'Aquitaine

Scénario pédagogique de l'activité

Patrice Sache

Fichier GeoGebra Pont d'Aquitaine

Activité Pont d'Aquitaine

Patrice Sache

Les attendus de l'activité

Patrice Sache

les annexes

Patrice Sache

Activité : Construction d'un enclos

Olivier Dehay — 2018-01-15T10:26:20Z

Activité de mathématiques en seconde Bac Pro sur la surface d'un enclos et la fonction du second degré associée.

Cette activité permet à l'élève de travailler sur :

Utiliser une calculatrice pour obtenir, sur un intervalle : un tableau de valeurs d'une fonction donnée (valeurs exactes ou arrondies)
Résoudre graphiquement une équation
Utiliser les théorèmes et les formules pour calculer l'aire d'une surface

Situation :
Monsieur Duquesnoy n'a pas fait vacciner à temps son pitbull Dudule et il doit accueillir ses petits enfants pour le week-end. Il prend la décision de construire un enclos rectangulaire.
Il dispose de 21 mètres de grillage qu'il imagine utiliser ainsi : le mur du jardin formera un côté de l'enclos et le grillage les 3 autres côtés. (voir le fichier).
Pour cela, il a placé un premier piquet en A. Il hésite maintenant sur l'emplacement du piquet B.

Problématique :
Où doit-il planter le piquet B afin que Dudule ait le maximum d'espace dans son enclos ?

Auteure : Soazig Balestat

Activité : Construction d'un enclos

Activité : Nombre d'axes défectueux

Olivier Dehay — 2018-01-04T16:52:32Z

Activité de mathématiques en terminale sur les statistiques à deux variables, utilisée en formation lors du stage "Développer les compétences numériques des élèves 2017". Activité mobilisant les compétences TIC.

Cette activité permet à l'élève de travailler sur :

Représenter à l'aide des TIC un nuage de points.
Déterminer le point moyen.
Déterminer, à l'aide des TIC, une équation de droite qui exprime de façon approchée une relation entre les ordonnées et les abscisses des points du nuage.
Utiliser cette équation pour interpoler ou extrapoler.

Situation :
Dans une entreprise, une machine produit des axes de moteurs de vélos électriques. La machine se déréglant au cours du temps, on décide de noter chaque jour le pourcentage des axes défectueux produits. On obtient alors un tableau (voir activité) :

Problématique :
En admettant que l'évolution du pourcentage d'axes défectueux constatée pendant huit jours se poursuive les jours suivants, quel est le pourcentage prévisible, arrondi à 0,1 %, d'axes défectueux produits le onzième jour par cette machine ?

Auteur : Olivier Dehay

Scénario, activité, fichiers TIC statistiques à deux variables.