Math-Sciences

Scénario Pédagique sur le Nombre Dérivé

Administrateur, Hugues Salice — 2017-03-28T09:19:11Z

Activité de mathématiques qui articule le programme de première sur le nombre dérivé et celui de terminal sur la dérivation.

Capacités :

Déterminer, par une lecture graphique, le nombre dérivé d'une fonction f en un point.
Conjecturer une équation de la tangente à la courbe représentative d'une fonction en ce point.

Connaissances :

Nombre dérivé et tangente à une courbe en un point.

SITUATION : En France, l'accord de mise sur le marché d'un scooter n'est accordé qu'à la condition que la vitesse instantanée huit secondes après le démarrage soit inférieure à 13 m/s.

Une entreprise spécialisée dans la conception de scooters réalise des tests de performances sur un nouveau prototype.

La distance parcourue d (en m) pendant la phase de démarrage est donnée en fonction du temps t (en secondes) par d = 0,7 t².

Le graphique ci-contre donne la représentation graphique de d = f(t) sur l'intervalle [0 ; 10].

La vitesse instantanée du scooter à un instant t1 est égale au nombre dérivé de la fonction d au point d'abscisse t1.

Problématique 1 : Ce prototype pourra-t-il rouler en France ?

Fichier nombre dérivé

auteur Audrey DEFAUX

Activité mathématiques en CAP

Hugues Salice — 2016-05-23T14:45:33Z

Public visé : CAP

SITUATION PROBLÈME :
L'été est arrivé et vous voilà en vacances en Corse pour 3 semaines.
Passionné de planche à voile, vous souhaitez profiter de ces vacances pour surfer un peu les vagues.
Vous vous rendez donc dans un magasin pour louer une planche à voile. Le vendeur vous donne les caractéristiques de la voile (voir annexe 1) et différents documents (voir annexe 2, 3, 4) qui vont vous permettre de choisir un endroit.

PROBLÉMATIQUE
Quel est l'endroit de la Corse le plus adéquat pour faire de la planche ?

Scénario Pédagogique de l'activité CAP

Description des compétences et des connaissances mises en jeu.

Hugues Salicé

Activité élève CAP

Document élève

Hugues Salicé

Qui est le criminel

Hugues Salice — 2015-06-30T16:42:55Z

Activité TIC sur les fonctions de la forme f+g et kf

- Algèbre – Analyse / Mathématiques, Vie sociale et loisirs, Première Bac Pro, Algèbre -Analyse, BAC PRO (tous niveaux)

Quel trajet ?

Maud Husson — 2015-06-01T16:43:00Z

Proportionnalité, travail sur les échelles

- Organisation et gestion de données, fonctions / 3 PM, Mathématiques, Vie sociale et loisirs, Algèbre -Analyse

Le tipi

Maud Husson — 2015-05-13T14:30:00Z

Propriété de Thalès

- Espace et géométrie / 3 PM, Mathématiques, Vie sociale et loisirs, Géométrie

Semi marathon

Maud Husson — 2015-05-04T14:29:00Z

Situation sur les suites numériques. 1 BP
Simulation et expérimentation sur tableur

- Algèbre – Analyse / Mathématiques, Vie sociale et loisirs, Première Bac Pro, Algèbre -Analyse, BAC PRO (tous niveaux)

Saut à ski

Maud Husson — 2015-04-08T14:33:00Z

Tâche complexe faisant appel au théorème de Pythagore et à la notion de vitesse moyenne

- Tâches complexes / 3 PM, Mathématiques, Vie sociale et loisirs, Géométrie, Grandeurs et mesures

Les dés

Maud Husson — 2014-06-24T15:03:18Z

Travail réalisé lors de la formation "Travailler par tâches complexes en 3 Prépa Pro"

Situation
Pour éviter de faire la vaisselle, Alex annonce à sa petite sœur : « C'est toi qui fais la vaisselle si je devine
ce que diront les dés ! ». Sa sœur ayant accepté, il annonce : « 7 ! ».
Elle lance alors deux dés et obtient :

dés-image_1

Problématique : A la place d'Alex auriez-vous choisi le même nombre ?

Probabilités : Monty Hall

Maud Husson — 2014-06-22T15:44:00Z

Jeu du Monty Hall :Le principe du jeu est le suivant

Le joueur a 3 portes devant lui : une porte gagnante et deux portes perdantes.
Le joueur désigne tout d'abord une porte.
Le présentateur, qui connaît la porte gagnante, fait durer le suspense en ouvrant alors une des deux autres portes non désignée par le joueur et qui est perdante.
- Le joueur peut enfin choisir sa porte définitive en maintenant son premier choix (la porte désignée initialement) ou en changeant de porte.
Le présentateur ouvre ensuite la porte désignée par le joueur.
- Si le gros lot apparaît il gagne, sinon il perd.

Problématique
Au moment du choix définitif, vaut-il mieux changer de porte ou garder son choix initial, ou les deux stratégies sont-elles indifférentes ?

Surréservation : transport en avion

admin2 — 2013-12-18T18:09:18Z

Une compagnie aériennea enregistré 880 réservations. La probabilité qu'une réservation ne soit pas annulée est p = 0,95.
Problématique : La compagnie pourra-t-elle accueillir tous ses clients lors des 100 prochains embarquements ?

- Statistique et probabilités / Mathématiques, Vie sociale et loisirs, Première Bac Pro, Tableur, Statistique et Probabilités, Situations problème, BAC PRO (tous niveaux)